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【函数定义域@创作中心@网站小助手@小助手@热门】:今天小英助手分享的内容是——函数定义域的七种情况及例题函数定义域,七种,情况,例题,函数定义域,几种,形式,函数定义域,一般,原则,哪些,函数,定义域,,小英将详细内容整理如下: 请问函数的定义域是什么?
请问函数的定义域是什么?
提示:

请问函数的定义域是什么?

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合
1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R
例:y=X^2+3X-5,定义域为R
2,分式结构,分母不为零
例:y=(3x+5)/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-1≠0∴x≠±1
∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1}
3,开偶次方根被开方数大于等于0
例:y=√(x^2-x-2)
函数要有意义则x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1
∴定义域为{x|x≥2或x≤-1}
再来个综合的
例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②
∴定义域为{x|x≥2或x<-1}(对两个不等式求交集)
4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件
例:y=log2 (x^2-x-2) (x^2-x-2是真数,2是底数)
函数要有意义则x^2-x-2>0
所以定义域为{x|x>2或x<-1}
若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1
5,若是指数为0函数,底数不能为0
例;y=(2x-1)^0
则定义域为{x|x≠1/2}
总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.

函数定义域的七种情况及例题
提示:

函数定义域的七种情况及例题

在一个函数关系中,自变量x的取值范围D叫作函数的定义域。那么常见的函数定义域有哪几种呢?下面和我一起了解一下吧,供参考。 常见函数定义域的几种情况 1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示; 2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题; 3、如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数,等等; 4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解,应先由y=f(u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域; 5、分段函数的定义域是各个区间的并集; 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明; 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域。 求函数定义域的方法 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数中;余切函数中; 6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 函数定义域的例题

函数定义域的几种形式
提示:

函数定义域的几种形式

定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。 y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定义域可表示为:1)x≤1;2)x∈(-∞,1];3){x|x≤1}。 设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。 扩展资料定义域与不等式和方程都存在着联系,令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量是图像与X轴交点;从代数角度看,对应的自变量是方程的解。 另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,可以求自变量的范围。

函数定义域求法,一般原则有哪些?
提示:

函数定义域求法,一般原则有哪些?

1.求函数定义域一般原则: ①如果为整式,其定义域为实数集; 例:函数的定义域 ②如果为分时,其定义域是是分母不为0的实数集合; 例:函数的定义域 ③如果是二次根式(偶次根式),其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合; 例:函数的定义域 ④如果是由以上几个部分的数学式子构成的,其定义域是使各个式子都有意义的实数集合; 例:函数 ⑤的定义域是. 2.抽象函数的定义域. ①函数的定义域是指的取值范围所组成的集合 ②函数的定义域还是指的是的取值范围,而不是的取值范围; 例:已知的定义域,指的是的取值范围,不是的范围。 ③已知函数的定义域为,求的定义域,其实质是已知的取值范围,求出的取值范围; 例:已知的定义域是,求的定义域,那么的范围就是,再求. ④已知的定义域为,求的定义域,其实质是已知中的取值范围为,求出的范围,此范围就是的定义域. 例:若函数的定义域是,则已知的取值范围,求出的范围,就是的定义域. ⑤同在对应法则下的范围相同,即三个函数中,,的范围相同. 定义域 指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如:函数y=2x+1,规定其定义域为-10,10,是对称的。

函数的定义域是什么?
提示:

函数的定义域是什么?

函数的定义域指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。 函数简介: 函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义域是什么?
提示:

函数的定义域是什么?

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合
1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R
例:y=X^2+3X-5,定义域为R
2,分式结构,分母不为零
例:y=(3x+5)/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-1≠0∴x≠±1
∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1}
3,开偶次方根被开方数大于等于0
例:y=√(x^2-x-2)
函数要有意义则x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1
∴定义域为{x|x≥2或x≤-1}
再来个综合的
例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②
∴定义域为{x|x≥2或x<-1}(对两个不等式求交集)
4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件
例:y=log2 (x^2-x-2) (x^2-x-2是真数,2是底数)
函数要有意义则x^2-x-2>0
所以定义域为{x|x>2或x<-1}
若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1
5,若是指数为0函数,底数不能为0
例;y=(2x-1)^0
则定义域为{x|x≠1/2}
总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.