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八年级上册数学第5章一次函数单元考试题:八年级上册一次函数
提示:

八年级上册数学第5章一次函数单元考试题:八年级上册一次函数

  问题需在具体做八年级数学 单元测试 题中去感受。我整理了关于八年级上册数学第5章一次函数单元考试题,希望对大家有帮助!
  八年级上册数学第5章一次函数单元试题
  一、选择题(共4小题)

  1.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是(  )

  A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25

  B.途中加油21升

  C.汽车加油后还可行驶4小时

  D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

  2.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:

  ①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;

  ②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;

  ③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;

  ④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(  )

  A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③

  4.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.

  下列结论:

  ①如图描述的是方式1的收费方法;

  ②若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;

  ③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;

  ④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.

  其中正确的是(  )

  A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④

  二、解答题

  5.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.求a为多少?.

  6.某县区大力发展猕猴桃产业,预计今年A地将采摘200吨,B地将采摘300吨,若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库,已知甲仓库可储存240吨,乙仓库可储存260吨,从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨,A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元.

  (1)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式;

  (2)试讨论A、B两地中,哪个的运费较少;

  (3)考虑B地的经济承受能力,B地的猕猴桃运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值.

  7.“五一”房交会期间,都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售:一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售),商品房售价方案如下:第八层售价是4000元/米2,从第八层起,每上升一层,每平方米增加a元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元,二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.

  假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案:

  方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).

  方案二:购买者若一次付清所有房款,不但享受9%的优惠,并少交一定的金额,金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为m元,m为正整数)

  (1)请求出a、b;

  (2)写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤8,x是正整数)之间的函数解析式;

  (3)王阳已筹到首付款125000元,若用方案一购买八层以上的楼房,他可以购买的最高层是多少?

  (4)有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房,但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.

  8.有甲、乙两军舰在南海执行任务.它们分别从A,B两处沿直线同时匀速前往C处,最终到达C处(A,B,C,三处顺次在同一直线上).设甲、乙两军舰行驶x(h)后,与B处相距的距离分别是y1(海里)和y2(海里),y1,y2与x的函数关系如图所示

  (1)①在0≤x≤5的时间段内,y2与x之间的函数关系式为  .

  ②在0≤x≤0.5的时间段内,y1与x之间的函数关系式为

  (2)A,C两处之间的距离是  海里.

  (3)若两军舰的距离不超过5海里是互相望到,当0.5≤x≤3时.求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围.

  9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表:

  甲 乙

  进价(元/部) 4000 2500

  售价(元/部) 4300 3000

  该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.

  (毛利润=(售价﹣进价)×销售量)

  (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

  (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

  10.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图象如图所示:

  (1)根据图象,直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;

  (2)若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;

  (3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.

  11.如图①,底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.

  请根据图中提供的信息,解答下列问题:

  (1)圆柱形容器的高为  cm,匀速注水的水流速度为  cm3/s;

  (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.

  12.在开展“美丽广西,清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元.

  (1)设购买A种树苗x棵,购买A、B两种树苗的总费用为y元,请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

  (2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元,且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍,那么有哪几种购买树苗的方案?

  (3)从节约开支的角度考虑,你认为采用哪种方案更合算?

  13.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜,已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元,买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.

  (1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?

  (2)若购买以上两种牲畜50头,共需资金9.4万元,求甲、乙两种牲畜各购买多少头?

  (3)相关资料表明:甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%,若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低,应如何购买?

  14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

  (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

  (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

  ①求y关于x的函数关系式;

  ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

  (3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0

八年级上册数学期末试卷及答案
提示:

八年级上册数学期末试卷及答案

  人教版八年级上册数学期末试卷:   一、选择题(每小题3分,共30分):   1.下列运算正确的是( )   A. = -2 B. =3 C. D. =3   2.计算(ab2)3的结果是( )   A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6   3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )   A.x>5 B.x 5 C.x 5 D.x 0   4.在下列条件中,不能判断△ABD≌   △BAC的条件是( )   A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC   B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC   C.BD=AC,∠BAD=∠ABC   D.AD=BC,BD=AC   5.下列“表情”中属于轴对称图形的是( )   A. B. C. D.   6.在下列个数:301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是( )   A.2 B.3 C.4 D.5   7.下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是( )   8.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )   A.m B.m+1 C.m-1 D.m2   9.是某工程队在“村村通”工程中修筑的'公路长度(m)与时间(天)之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为( )米.   A.504 B.432 C.324 D.720   10.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标为( )   A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)   二、填空题(每小题3分,共18分):   11.若 +y2=0,那么x+y= .   12.若某数的平方根为a+3和2a-15,则a= .   13.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是 .   14.已知:在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时,AA/‖BC,∠ABC=70°,∠CBC/为 .   15.已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .   16.在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是 .   三、解答题(本大题8个小题,共72分):   17.(10分)计算与化简:   (1)化简: 0 ; (2)计算:(x-8y)(x-y).   18.(10分)分解因式:   (1)-a2+6ab-9b2; (2)(p-4)(p+1)+3p.   19.(7分)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a= ,b= -1.   20.(7分)如果 为a-3b的算术平方根, 为1-a2的立方根,求2a-3b的平方根.   21.(8分)在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.   (1)求∠BDC的度数; (2)求BD的长.   22.(8分)在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为S.   (1)求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围;   (2)探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.   23.(10分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.   (1)求出y与x的函数关系式;   (2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那   么每天最多获利多少元?   24.(12分)如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a、b,且满足a2-2ab+b2=0.   (1)判断△AOB的形状;   (2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.   (3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.    答案:   一、选择题:   BDBCC.ACBAC.   二、填空题:   11.2; 12.4; 13.40o; 14.40o; 15.x>-2; 16.105o.   三、解答题:   17.(1)解原式=3 = ;   (2)解:(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.   18.(1)原式=-(a2-6ab+9b2)=-(a-3b)2;   (2)原式=p2-3p-4+3p=p2-4=(p+2)(p-2).   19.解原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,   将a= ,b=-1代入上式得:原式=-2× ×(-1)=1.   20.解:由题意得: ,解得: ,   ∴2a-3b=8,∴± .   21.(1)∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠DBE=∠A=30°,∴∠BDC=60°;   (2)在Rt△BDC中,∵∠BDC=60°,∴∠DBC=30°,∴BD=2CD=4.   22.解:(1)s=- x+15(0<x<6);   (2)由- x+15=10,得:x=2,∴P点的坐标为(2,4).   23.解:(1)根据题意得:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250;   (2)根据题意得:2x+3(4500-x)≤10000,解得:x≥3500元.   ∵k=-0.2<0,∴y随x的增大而减小,   ∴当x=3500时,y=-0.2×3500+2250=1550.   答:该厂每天至多获利1550元.   24.解:(1)等腰直角三角形.   ∵a2-2ab+b2=0,∴(a-b)2=0,∴a=b;   ∵∠AOB=90o,∴△AOB为等腰直角三角形;   (2)∵∠MOA+∠MAO=90o,∠MOA+∠MOB=90o,∴∠MAO=∠MOB,   ∵AM⊥OQ,BN⊥OQ,∴∠AMO=∠BNO=90o,   在△MAO和△BON中,有: ,∴△MAO≌△NOB,   ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,∴MN=ON-OM=AM-BN=5;   (3)PO=PD,且PO⊥PD.   延长DP到点C,使DP=PC,   连结OP、OD、OC、BC,   在△DEP和△OBP中,   有: ,   ∴△DEP≌△CBP,   ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135o;   在△OAD和△OBC中,有: ,∴△OAD≌△OBC,   ∴OD=OC,∠AOD=∠COB,∴△DOC为等腰直角三角形,   ∴PO=PD,且PO⊥PD.

八年级上册期末数学试卷及答案
提示:

八年级上册期末数学试卷及答案

一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列运算正确的是(  )
  A. (ab)3=ab3 B. a3•a2=a5 C. (a2)3=a5 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意义的x的取值范围是(  )
  A. x>﹣2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠﹣2
3.某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为(  )
  A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m
4.一个等边三角形的对称轴共有(  )
  A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 6条
5.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是(  )
  A. 13 B. 6 C. 5 D. 4
6.如图1,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数为(  )
  A. 5° B. 40° C. 45° D. 85°
7.如图2,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2,则AD的长度是(  )
  A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
8.如图3,△ABC≌△DEC,∠ACB=90°,∠DCB=20°,则∠BCE的度数为(  )
  A. 20° B. 40° C. 70° D. 90°
 
9.如图,图中含有三个正方形,则图中全等三角形共有多少对(  )
  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如图,则图中的阴影部分的面积是(  )
  A. 12πa2 B. 8πa2 C. 6πa2 D. 4πa2
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.分解因式:2a2﹣4a+2= _________ .
12.点(﹣3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 _________ .
13.计算:(a﹣b)2= _________ .
 
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如图,点A、D、B、E在同一直线上,△ABC≌△DEF,AB=5,BD=2,则AE= _________ .
 
三、解答题(每小题5分,共25分)
16.(5分)计算:(a﹣1)(a2+a+1)
 
17.(5分)计算:(+)÷(﹣)
 

18.(5分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B
(﹣3,﹣5)与点D关于y轴对称,写出点C和点D的坐标,并把这些点按
A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,画出所得图案.
 
19.(5分)如图,已知∠BAC=70°,D是△ABC的边BC上的一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°.求∠B的度数.
 
20.(5分)如图,在△ABC中,已知AD、BE分别是BC、AC上的高,且AD=BE.求证:△ABC是等腰三角形.
四、解答题(每小题8分,共40分)
21.(8分)学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳210个,又已知甲每分钟比乙少跳20个,求每人每分钟各跳多少个.
 
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p、q、m均为整数,求m的值.
 
23.(8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度数;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少.
 
24.(8分)如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.
(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;
(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.

25.(8分)已知:在△ABD和△ACE中,AD=AB,AC=AE.
(1)如图1,若∠DAB=∠CAE=60°,求证:BE=DC;
(2)如图2,若∠DAB=∠CAE=n°,求∠DOB的度数.


八年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案  B D B C B C A C B C
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
答案 (3,-5) 8
三、解答题
16. 解:原式= ---------------------------------------------------------------3分
      = ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解:原式= -----------------------------------------------------------------------2分
      = -----------------------------------------------------------------4分
      =---------------------------------------------------------------------------------------5分
       或写成:-------------------------------------------------------------------5分
18.解: C(0,-3),D(3,-5) -------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解:∵∠CAD=∠C,∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
    ∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
    ∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一:
  证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
     ∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
   在△ADC和△BEC中
    ------------------------------------------------------------------------2分
   ∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
   ∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
   ∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
 解法二:
   证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
     ∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
   在RT△AEB和RT△BDA中
      -------------------------------------------------------------------2分
   ∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
    ∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
   ∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21.解法一:
   解:设甲每分钟跳x个,得:--------------------------------------------------------------------1分
    ---------------------------------------------------------------------------------- 3分
    解得:x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分
    经检验,x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
    120+20=140(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
  答:甲每分钟跳120个,乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
  
 解法二:
   解:设乙每分钟跳x个,得:--------------------------------------------------------------------1分
    --------------------------------------------------------------------------------- 3分
    解得:x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分
    经检验,x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
    140-20=120(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
  答:甲每分钟跳120个,乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
  
22.解: --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵,均为整数
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
    ∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23.解:(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
    (2)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线
      ∴--------------------------------------------------- 6分
      ∴△BDE 中BD边上的高为:------------------------------------8分
24.解:(1)∵AB=AC
     ∴ --------------------------------------------------1分
     ∵MN垂直平分线AC
     ∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
      ∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
      ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
  (2)∵MN是AC的垂直平分线
    ∴AD=DC,AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
    ∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
   ∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
   ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.证明:(1)∵∠DAB=∠CAE
     ∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
      ∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
      在△ADC和△ABE中
       -----------------------------3分
      ∴△ADC≌△ABE
     ∴DC=BE -------------------------------------------4分
    (2)同理得:△ADC≌△ABE -----------------------5分
      ∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
      又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
      ∴∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分
      解法二:
     (2)同理得:△ADC≌△ABE -----------------------5分
      ∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分
      又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
          =180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
      ∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
         =180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
      ∴∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分

八年级数学上册第12章全等三角形测试题及答案|八年级上册全等三角形
提示:

八年级数学上册第12章全等三角形测试题及答案|八年级上册全等三角形

  忙于做八年级数学 单元测试 题的学生,一定能够做好每一份八年级的数学题目,并且及时去对好答案。我整理了关于八年级数学上册第12章全等三角形测试题,希望对大家有帮助!
  八年级数学上册第12章全等三角形试题
  (满分120分,限时120分钟)

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  1.面积相等的两个三角形(  )

  A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对

  2. 下列条件中,可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是(  )

  A.BC=BA,B′C′=B′A′,∠B=∠B′ B.∠A=∠B′,AC=A′B′,AB=B′C′

  C.∠A=∠A′,AB=B′C′,AC=A′C′ D.BC=B′C′,AC=A′B′,∠B=∠C′

  3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带(  )

  A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块

  4. 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=5,F是高AD和BE的交点,则BF的长是(  )

  A.7 B.6 C.5 D.4

  5. 下列作图语句正确的是(  )

  A.过点P作线段AB的中垂线 B.在线段AB的延长线上取一点C,使AB=BC

  C.过直线a,直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b D.过点P作直线AB的垂线

  6. 下列图形中与已知图形全等的是(  )

  7. 如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是(  )

  A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD

  8. 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是(  )

  A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF

  9. 在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,A(﹣4,0),B(0,3).若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的三角形个数为(  )

  A.9 B.7 C.5 D.3

  10. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B,D重合,已知AB=3,AD=4,则

  ①DE=DF;②DF=EF;③△DCF≌△DGE;④EF= .

  上面结论正确的有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

  11. 如图,线段AD与BC相交于点O,连结AB、CD,且∠B=∠D,要使△AOB≌△COD,应添加一个条件是   (只填一个即可)

  12. 如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,则∠ABE=   .

  13. 如图,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,PD=7cm,当PE=   cm时,点P在∠AOB的平分线上.

  14. 如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件   ,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

  15. 如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为   ,得到这个结论的理由是  .

  16. 如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=   度.

  三、解答题

  17. (本题8分)如图,已知△ABC中,∠1=∠2,AE=AD,求证:DF=EF.

  18. (本题8分)已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,

  求证:BP=2PQ.

  【答案】证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,在△ABE和△CAD中,

  19. (本题8分)如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AB+BD=AC.

  20. (本题8分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则线段BD和CE具有什么数量关系,并证明你的结论.

  21. (本题8分)在四边形ABCD中,AD∥BC,点E为CD的中点.求证:S△AEB= SABCD.

  22. (本题10分)如图,已知AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AD,AC=AE,BC分别交AD、DE于点G、F,AC与DE交于点H.

  求证:(1)△ABC≌△ADE;(2)BC⊥DE.

  23. (本题10分)已知:如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°

  (1)求证:①AC=BD;②∠APB=50°;

  (2)如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系为   ,∠APB的大小为

  24. (本题12分)(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.

  (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米.
  八年级数学上册第12章全等三角形测试题参考答案
  (满分120分,限时120分钟)

  一、选择题

  1.C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C

  二、填空题

  11. OB=OD 12. 125° 13. 7 14. BC=BE 15.平行;同位角相等,两直线平行.

  16. 80

  三、解答题

  17. 证明:在△ABE和△ACD中,

  ∠1=∠2,∠A=∠A,AE=AD,

  ∴△ABE≌△ACD(AAS),

  ∴AB=AC,∵AE=AD,

  ∴AB﹣AD=AC﹣AE,

  即BD=CE,

  在△BDF和△CEF中,

  ∠1=∠2,∠BFD=∠CFE,BD=CE,

  ∴△BDF≌△CEF(AAS),

  ∴DF=EF.

  18. 证明:∵△ABC是等边三角形,

  ∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,

  在△ABE和△CAD中,

  AB=AC,∠BAE=∠C=60°,AE=CD,

  ∴△ABE≌△CAD(SAS),

  ∴∠1=∠2,

  ∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°,

  ∵BQ⊥AD,

  ∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°,

  ∴BP=2PQ.

  19. 证明:在AC上截取AE=AB,

  ∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,

  在△ABD和△AED中,

  AE=AB,∠CAD=∠BAD,AD=AD,

  ∴△ABD≌△AED(SAS),

  ∴DE=BD,∠AED=∠ABC,

  ∵∠AED=∠C+∠CDE,∠ABC=2∠C,

  ∴∠CDE=∠C,∴CE=DE,

  ∵AE+CE=AC,

  ∴AB+BD=AC.

  20.答:BD=2CE,

  延长CE与BA延长线交于点F,

  ∵∠BAC=90°,CE⊥BD,

  ∴∠BAC=∠DEC,

  ∵∠ADB=∠CDE,

  ∴∠ABD=∠DCE

  ,在△BAD和△CAF中,

  ∠BAD=∠CAF,AB=AC,∠ABD=∠DCE,

  ∴△BAD≌△CAF(ASA),

  ∴BD=CF,

  ∵BD平分∠ABC,CE⊥DB,

  ∴∠FBE=∠CBE,

  在△BEF和△BCE中,

  ∠FBE=∠CBE,∠BEF=∠BEC,BE=BE,

  ∴△BEF≌△BCE(AAS),

  ∴CE=EF,

  ∴DB=2CE.

  21.解:如图,

  ∵AD∥BF,

  ∴∠D=∠ECF,∠DAE=∠F,

  ∵点E为CD的中点,∴DE=CE,

  在△ADE≌△CEF中,

  ∠DAE=∠F,∠D=∠ECF, DE=CE,

  ∴△ADE≌△CEF,

  ∴AE=EF,AD=CF,

  设四边形ABCD的高为h,

  ∴S△ABF= (BC+CF)h= (BC+AD)h=S四边形ABCD,

  ∴S△AEB= S△ABF= S四边形ABCD.

  22. 证明:(1)∵AB⊥AD,AC⊥AE,

  ∴∠DAB=∠CAE=90°,

  ∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC,

  即∠BAC=∠DAE,

  在△ABC和△ADE中,

  AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE,

  ∴△ABC≌△ADE(SAS).

  (2)∵△ABC≌△ADE,

  ∴∠E=∠C,

  ∵∠E+∠AHE=90°,∠AHE=∠DHC,

  ∴∠C+∠DHC=90°,

  ∴BC⊥DE.

  23. 证明:(1)∵∠AOB=∠COD=50°,

  ∴∠AOC=∠BOD,

  在△AOC和△BOD中,

  OA=OB,∠AOC=∠BOD,OC=OD,

  ∴△AOC≌△BOD,

  ∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,

  根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB,

  ∴∠APB=∠AOB=50°.

  (2)解:AC=BD,∠APB=α,

  理由是 ∵∠AOB=∠COD=50°,

  ∴∠AOC=∠BOD,

  在△AOC和△BOD中,

  OA=OB,∠AOC=∠BOD,OC=OD,

  ∴△AOC≌△BOD,

  ∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,

  根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB,

  ∴∠APB=∠AOB=α,

  故答案为:AC=BD,α.

  【解析】(1)根据∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD,根据SAS推出△AOC≌△BOD,根据

  24.解:(1)△ABC与△AEG面积相等.

  理由:过点C作CM⊥AB于M,

  过点G作GN⊥EA交EA延长线于N,

  则∠AMC=∠ANG=90°,

  ∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,

  ∴∠BAE=∠CAG=90°,AB=AE,AC=AG,

  ∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°,

  ∴∠BAC+∠EAG=180°,

  ∵∠EAG+∠GAN=180°,

  ∴∠BAC=∠GAN,

  在△ACM和△AGN中,

  ∠MAC=∠NAG,∠AMC=∠ANG,AC=AG,

  ∴△ACM≌△AGN,

  ∴CM=GN,

  ∵S△ABC= AB•CM,S△AEG= AE•GN,

  ∴S△ABC=S△AEG,

  (2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.

  ∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.

八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题|全等三角形单元测试题
提示:

八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题|全等三角形单元测试题

  自信应该在心中,做八年级数学 单元测试 题目应知难而进。下面我给大家分享一些八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题,大家快来跟我一起看看吧。
  八年级数学上册第12章全等三角形单元试题
  (时间:120分钟  满分:120分)

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.如图,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是(  )

  A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长 相等

  C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC

  ,第1题图)   ,第2题图)

  ,第3题图)   ,第4题图)

  2.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是(  )

  A.PO B.PQ C.MO D.MQ

  3.如图,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,则∠ABC=54°,则∠E=(  )

  A.25° B.27° C.30° D.45°

  4.(2014•南昌)如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(  )

  A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC

  5.如图,∠1=∠2,∠3=∠4, 则下面结论中错误的是(  )

  A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC

  ,第5题图)     ,第6题图)     ,第7题图)

  6.如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F是中线AD上的两点,则图中可证明为全等三角形的有(  )

  A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

  7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC等于(  )

  A.44° B.60° C.67° D.77°

  8.如图,DE⊥BC于点E,且BE=CE,AB+AC=15,则△ABD的周长为(  )

  A.15 B.20 C.25 D.30

  9.如图,AB⊥B C,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则(  )

  A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC

  ,第8题图)      ,第9题图)      ,第10题图)

  10.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  1 1.在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是________.

  12.若△ABC≌△EFG,且∠B=60°,∠FGE-∠E=56°,则∠A=________度.

  13.如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件______________,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

  14.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=________.

  ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)

  15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,则AE=________ cm.

  16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10 cm, BC=5 cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=________时,才能使△ABC和△APQ全等.

  17.如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60°,OH=5 cm,则∠BAD=________,点 O到AB的距离为________ cm.

  18.已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标:____________________________.

  三、解答题(共66分)

  19.(6分)如图,在△ABC和△DCE中,AB∥DC,AB=DC,BC=CE,且点B,C,E在一条直线上.求证:∠A=∠D.

  20.(8分)如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求证:AC=AD.

  21.(10分)如图,E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D,连接CD交OE于F.求证:(1)OC=OD;(2)DF=CF.

  22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.

  (1)求证:△BCD≌△FCE;

  (2)若EF∥CD,求∠BD C的度数.

  23.(10分)如图,AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证:BE=DF.

  24.(10分)如图,已知:∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.

  求证:(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.

  25.(12分)如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,∠OME=∠OND,DN和EM相交于点C,CD=CE.求证:点C在∠AO B的平分线上.
  八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题参考答案
  1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1

  18.(0,4)或(4,0)或(4 ,4)(答其中一个即可)

  19.∵AB∥DC,∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC,BC=CE ,∴△ABC≌△DCE(SAS),∴∠A=∠D

  20.∵∠CBE=∠DBE,∴180°-∠CBE=180°-∠DBE,即∠ABC=∠ABD,在△ABC和△ABD中, ∠CAE=∠DAE,AB=AB,∠ABC=∠ABD,∴△ABC≌△ABD(ASA),∴AC=AD

  21.(1)∵EC⊥OA,ED⊥OB,∴∠OCE=∠ODE=90°,在△OCE和△ODE中,∠ECO=∠EDO,∠COE=∠DOE,OE=OE,∴△OCE≌△ODE(AAS),∴OC=OD (2)在△COF和△DOF中,OC=OD,∠COE=∠DOE,OF=OF,∴△COF≌△DOF(SAS),∴DF=CF

  22.(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠FCE,在△BCD和△FCE中,BC=CF,∠BCD=∠FCE,DC=CE,∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD,∴∠E=∠D CE=90°,∴∠BDC=∠E=90°

  23.连接BD.∵AD=BC,AB=CD,BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SSS) ,∴∠ADB=∠DBC,∴180°-∠ADB=180°-∠DBC,∴∠BDE=∠DBF,在△BDE和△DBF中,DE=BF,∠BDE=∠DBF,DB=BD,∴△BDE≌△DBF(SAS),∴BE=DF

  24.(1)过M作MH⊥AD于H,∵DM平分∠ADC,MC⊥DC,MH⊥AD,∴CM=HM,又∵BM=CM,∴MH=BM,∵MH⊥AD,MB⊥AB,∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM=∠HDM,∴∠CMD=∠HMD,又∵DC⊥MC,DH⊥MH,∴DC=DH,同理:AB=AH,∵AD=DH+AH,∴AD=AB+CD

  25.在△MOE和△NOD中,∠OME=∠OND,OM=ON,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD(ASA),∴OD=OE,∵CD=CE,OC=OC,∴△OCD≌△OCE(SSS),∴∠DOC=∠EOC,即C在∠AOB的平分线上