最小公倍数c语言_C语言穷举法求最小公倍数

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提示：

c语言最小公倍数的求法

c语言最小公倍数的求法如下： 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。 与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。 方法一：穷举法 假设有两个整数num1和num2，这两个整数的最小公倍数一定大于等于它们的最大值，同时小于等于它们的积。按从小到大的顺序遍历整个范围内的所有整数，第一个公因数即为它们的最小公倍数。【不考虑负数，求负数的最小公倍数本就是无意义的（相当于求两个正数的最大公倍数）】 方法二：定理法 使用定理求最小公倍数（两个整数的最小公倍数等于两数之积除以两个数的最大公因数），需要先求出两个整数的最大公因数，最大公因数这里采用辗转相除法。（最大公因数的求法可以参考我上一篇文章——第68天：求最大公约数（使用三种方法））【不考虑负数，求负数的最小公倍数本就是无意义的（相当于求两个正数的最大公倍数）】

c语言最小公倍数

提示：

c语言最小公倍数

c语言最小公倍数： 【利用C语言求最小公倍数主要用到ifwhie循环】例子：直接编译，程序输出结果中任意输入两个数，如5和8，然后按回车，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 含义 最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

C语言穷举法求最小公倍数

提示：

C语言穷举法求最小公倍数

"对两个正整数a,b,如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。"这句话分开讲会清楚一点：若干个a之和能被b所整除，或者，若干个b之和能被a所整除，那么该和数即为所求的最小公倍数。但是这个说法有个错误，这个和可能有很多，只能叫公倍数，只有最小的才是最小公倍数。
的意思举个例子：a=10，b=15。a*3 = 30，能被b=15整除，所以30是公倍数，60也行，但30是最小的，所以30是最小公倍数。如果从15看，两个15，b*2 = 30，能整除10.。。。
这段程序的过程就是模拟这个算法，先找到两个数中较大的数p，然后判断p是否能整除q，p*2是否能整除q，p*3是否能整除q。。。。。。直到找到能整除q的，就是最小公倍数了。为什么是最小呢，因为p是从小到大开始找的，第一个找到的肯定是最小公倍数。

C语言穷举法求最小公倍数

提示：

C语言穷举法求最小公倍数

1、调整一下顺序：对两个正整数a,b,如果若干个a之和能被b所整除（或若干个b之和能被a所整除），则该和数即为所求的最小公倍数。
“若干个a之和”即a的若干倍，它就是a的倍数，如果“若干个a之和”能被b所整除，则它也是b的倍数，因此它就是a和b的最小公倍数。
同理“若干个b之和”也是一样的解释。

2、函数部分：因为“最小公倍数”必定比a,b两数中较小的数大，所以先找出两数其中较大的数给p，较小的数给q，并把较大的数存到temp（用于后面若干个较大数之和）。然后用较大数p除以较小数q，如果能整除，则p就是最小公倍数；如果不能整除，则给p再加上较大数（即若干个较大数之和），再次除以q判断是否能整除，如此循环直到能整除为止，此时的p（已经加了若干次较大数）即为a,b的最小公倍数。

c语言,求两个非负整数的最大公约数和最小公倍数

提示：

c语言,求两个非负整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数：枚举法，辗转相除法；最小公倍数：两数乘积除以最大公约数即可。 #include #include int fun_gy(int,int); //声明最大公约数函数 int fun_gb(int,int); //声明最小公倍数函数 main() { int a,b,gy,gb; printf("输入两个整数:\n"); scanf("%d%d",&a,&b); gy=fun_gy(a,b); //调用最大公约数函数 gb=fun_gb(a,b); //调用最小公倍数函数 printf("最大公约数是：%d\n最小公倍数是：%d\n",gy,gb); if(x%i==0&&y%i==0) break; 两个整数的最大公约数 * 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来 *辗转相除法（扩展版） 和最小公倍数（lcm）的关系： gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab a与b有最大公约数， 两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。 两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律： * gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c)) * lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c)) 在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。 以上内容参考：百度百科-最大公约数

用C语言编写程序求两个数的最小公倍数,并输出

提示：

用C语言编写程序求两个数的最小公倍数,并输出

如图使用辗转相除法求最小公倍数： 方法步骤： 一、打开VC2010（或其他C语言编译器），新建项目-选择Win32为控制台应用程序-命名-确定 二、选择源文件-添加-新建项 三、选择C++文件-命名.c-添加 四、输入如下程序 #include int main() { int a,b,A,B; int lol,lpl; printf ("输入两个整数：\n"); scanf ("%d%d",&a,&b); A=a; B=b; if(B) while((A %= B) && (B %= A)); lol = A+B; lpl = a*b/lol; printf ("最小公倍数为：%d\n", lpl); return 0; } 五、按键Ctrl+F5开始执行（不调试），输入两个整数之间用空格隔开，回车即可得到两个整数的最小公倍数 扩展资料： 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。 它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 设两数为a、b（a2b），求a和b最大公约数（a，b）的步骤如下： （1）用a除以b（a2b），得a÷b=q..n（0≤n）。 （2）若rn=0，则（a，b）=b； （3）若r10，则再用b除以n，得b÷n=q..2（0sr2） （4）若r2=0，则（a，b）=rn；若r20，则继续用r1除以r2，.?，如此下去，直到能整除为止。 其最后一个余数为0的除数即为（a，b）的最大公约数。